Теоретические основы

В этом разделе книги вы сможете почерпнуть некоторый объем теоретической информации, необходимый для расчета и выбора пути создания собственного электромобиля.

Субъективный взгляд на доступный современный электромобиль.

QPOD City ElecЭта статья создается всвязи с тем, что существует много совершенно неоправданных взглядов на современное состояние проблемы электротранспорта. Неоправданные надежды приводят к разочарованию и отверганию самой идеи чистого транспорта. Данные настроения вовсю поддерживаются противниками электромобилей, которые не столько многочисленны, сколько влиятельны (мир сидит на "нефтегазовой игле" и эта зависимость уже давно является наркотической...).

Для начала надо определиться с современными реалиями и задачами внедрения электромобилей. Уже сейчас ездить на электромобиле не только экологично, но и материально выгодно. Основной довод против электромобиля - малый запас хода на одном заряде аккумуляторной батареи. Этот недостаток, с лихвой, компенсируется тем фактом, что большинство внутригородских поездок совершаются в цикле "на работу – домой" и, в среднем, перемещения осуществляются на 25-30км в день, причем перевозится, в среднем, 1,3 человека. Поэтому определимся, что современный электромобиль – это средство для внутригородской коммуникации в средних и малых городах.
ZAP Xebra Sedan
При применении свинцово-кислотных тяговых батарей, как наиболее доступных на данный момент, вес батареи для достижения максимальной дальности в 60км составляет от 200 до 300кг, в зависимости от массы и аэродинамических свойств электромобиля. Следует отметить, что свинцово-кислотные батареи являются условно экологически чистыми – вторичная переработка уже давно отработана и отлажена, достаточно не выбрасывать отработанные батареи на свалку. Аккумуляторы являются основным расходным материалом при эксплуатации, поэтому вопрос снижения количества аккумуляторов при сохранении дальности пробега является очень острым.

Для реального использования электромобиля желательно, чтобы он был как можно дешевле. Стоимость эксплуатации электромобиля меньше стоимости эксплуатации автомобиля с двигателем внутреннего сгорания в городе в разы, но если сам электромобиль будет стоить дороже микролитражного автомобиля, то кто будет использовать электромобиль?

Из-за массо-габаритных характеристик, желательно, чтобы электромобиль не был переделкой серийного автомобиля с двигателем внутреннего сгорания (что на данный момент пытается сделать большая автопромышленность из-за желания похоронить саму идею электромобиля в зародыше, и делают многочисленные энтузиасты электромобилестроения из-за возможности переделать дешевый доступный подержанный кузов на колесах в полноценный экологически чистый транспорт). Назначение электромобиля диктует немного другой подход к конструкции серийных образцов – более простой и дешевый.

Описанные ограничения диктуют внешний облик современного доступного электромобиля:

несущий каркас безопасности (идея, проверенная временем на спортивных багги, предоставляет отличную пассивную безопасность при минимуме вложений)
корпус из пластиковых навесных панелей - обеспечивает длительную жизнь без заботы о коррозии, покраске, а также обеспечивает более низкий вес
двухместная компоновка
ограничение максимальной скорости до 70-90км/ч (ограничение диктуется ограничением скорости передвижения по городу и позволяет использовать более дешевый и легкий электродвигатель, а также продлить пробег за счет уменьшения аэродинамического сопротивления)
общий вес электромобиля без нагрузки 400-500кг, полезная нагрузка до 250кг (чем меньше вес, тем меньше емкость аккумуляторной батареи на борту для обеспечения того же пробега; чем меньше необходимая емкость, тем дешевле эксплуатация)
электродвигатель, с номинальной нагрузкой в 4-5КВт и пиковой до 20КВт
контроллер питания, обеспечивающий возможность рекуперативного торможения (увеличивается запас хода, меньше изнашивается тормозная система)
максимальный запас хода на одной зарядке 40-60км (при возможности подзарядки на обеих концах маршрута можно ограничиться меньшим запасом хода)
относительно меньший комфорт – отсутствие кондиционера, обогрев салона маломощным обогревателем (на некоторых серийных электромобилях проблема обогрева решается введением дополнительного парафинового или газового обогревателя на зимний сезон), отсутствие гидроусилителя руля и вакуумного усилителя тормозов
стоимость пробега, эквивалентная гипотетическому автомобилю с двигателем внутреннего сгорания, потребляещему 2-3 литра бензина на 100км (стоимость поездки на работу, сравнимая со стоимостью поездки в общественном транспорте, при всех преимуществах личного автомобиля)
стоимость меньше 5000USD

Kewet Buddy
Вы можете сказать, что описанные в статье положения - неосуществимая утопия, и – ошибетесь – в настоящее время производится большое количество серийных электромобилей с указанными параметрами. Единственный камень преткновения – цена (самые дешевые серийные электромобили стоят начиная от 8000-10000USD).

Силы, действующие на электромобиль

Эта статья посвященна теоретическим основам расчета параметров электромобилей — силам, действующим на электромобиль. Поскольку большинство приведенных расчетов будут справедливы и для автомобиля, и, в то же время, многие электромобили являются переделками серийных автомобилей, далее будет описана методика, справедливая также и для расчета автомобиля.

Для того, чтобы начать расчеты, надо определиться с основными силами, действующими на электромобиль. В дальнейших расчетах определимся со следующими обозначениями:

F_тяги – сила тяги на ведущих колесах
F_тр. – сила трения в трансмиссии
F_кач. – сила трения качения колес
F_под. – сила сопротивления подъему
F_возд. – сила сопротивления воздуха
F_ин. – сила сопротивления разгону (сила инерции)

Для того, чтобы электромобиль начал движение, сила тяги на ведущих колесах должна превысить сумму остальных сил – сил сопротивления движению.

Так как сила тяги на ведущих колесах может быть выражена через крутящий момент на двигателе, учитывая передаточные числа главной передачи и коробки передач, а также потери мощности в трансмиссии и радиус колес электромобиля. Можно записать следующее выражение:

F_тяги = (η_тр. * M_е * u_кп * u_гп)/r

Где:

F_тяги – сила тяги на ведущих колесах, Н
η_тр. – коэффициент потери мощности в трансмиссии электромобиля (в автомобильной трансмиссии для легкового авто η_тр.=0,9-0,92)
M_е – эффективный крутящий момент двигателя, Н*м
u_кп – передаточное число коробки передач
u_гп – передаточное число главной передачи
r – радиус ведущего колеса, м

Для расчета скорости движения электромобиля, в зависимости от частоты вращения вала двигателя, применяется следующая формула:

ν = (2*π*r*n*3,6)/(u_кп*u_гп)

Где:

ν – скорость электромобиля, км/ч
3,6 – коэффициент перевода скорости из м/с в км/ч
r – радиус ведущего колеса, м
n – частота вращения вала двигателя, Гц
u_кп – передаточное число коробки передач
u_гп – передаточное число главной передачи

Для расчета силы сопротивления качению требуется учитывать деформацию шины, деформацию дороги, силу трения шины об дорогу и силу трения в подшипниках колеса. Так как расчет влияния данных величин является достаточно сложным, на практике пользуются эмпирически полученным коэффициентом трения качения, который, в дальнейшем, участвует в расчете силы сопротивления качению.

**Таблица для определения коэффициента трения качения (взята из книги "Я строю автомобиль")**
Дорога	Коэффициент трения качения, ƒ
Дорога	При скорости 50км/ч	Среднее значение
С асфальтобетонным или цементнобетонным покрытием в отличном состоянии	0,014	0,014-0,018
С асфальтобетонным или цементнобетонным покрытием в удовлетворительном состоянии	0,018	0,018-0,020
Булыжная мостовая	0,025	0,023-0,030
С гравийным покрытием	0,020	0,020-0,025
Грунтовая: сухая, укатанная	–	0,025-0,035
Грунтовая после дождя	–	0,050-0,150
Песок	–	0,100-0,300
Укатанный снег	–	0,070-0,100

Приведу формулу для расчета силы сопротивления качению:

F_кач. = ƒ*m*g*cosα

Где:

F_кач. – сила сопротивления качению, Н
ƒ – коэффициент трения качения
m – масса электромобиля, кг
g – ускорение свободного падения, м/с²
α – угол уклона дороги, °

При движении электромобиля (автомобиля) под уклон, на него действует сила сопротивления подъему:

F_под. = m*g*sinα

Где:

F_под. – сила сопротивления подъему, Н
m – масса электромобиля, кг
g – ускорение свободного падения, м/с²
α – угол уклона дороги, °

При движении электромобиля (автомобиля) на скоростях, превышающих скорость пешехода, заметное влияние оказывает сила сопротивления воздуха. Для расчета силы сопротивления воздуха используют следующую эмпирическую формулу:

F_возд. = C_x*S*ρ*ν²/2

Где:

F_возд. – сила сопротивления воздуха, Н
C_x – коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент обтекаемости), Н*с²/(м*кг). C_x определяется эксперементально для каждого кузова.
ρ – плотность воздуха (1,29кг/м³ при нормальных условиях)
S – лобовая площадь электромобиля (автомобиля), м². S является площадью проекции кузова на плоскость, перпендикулярную продольной оси.
ν – скорость электромобиля (автомобиля), км/ч

Для расчета разгонных характеристик электромобиля (автомобиля) следует учитывать силу сопротивления разгону (силу инерции). Причем, нужно учитывать не только инерцию самого электромобиля, но и влияние момента инерции вращающихся масс внутри электромобиля (ротор, коробка передач, кардан, колеса). Далее приведена формула расчета силы сопротивления разгону:

F_ин. = m*a*σ_вр

Где:

F_ин. – сила сопротивления разгону, Н
m – масса электромобиля, кг
a – ускорение электромобиля, м/с²
σ_вр – коэффициент учета вращающихся масс

Приблизительно коэффициент учета вращающихся масс σ_вр можно рассчитать по формуле:

σ_вр=1,05 + 0,05*u²_кп

Где u_кп – передаточное число коробки передач

Осталось описать силу сцепления колес с дорогой. Однако, данная сила в дальнейших расчетах малоприменима, поэтому пока оставим ее на-потом.

И вот, мы уже имеем представление об основных силах, действующих на электромобиль (автомобиль). Знание этого теоретического вопроса вскоре сподвигнет нас на изучение следующего вопроса – вопроса расчета характеристик электромобиля, необходимых для обоснованного выбора двигателя, аккумуляторной батареи и контроллера.

Электромобиль - расчет параметров двигателя.

В настоящий момент у нас уже имеется некоторая теоретическая база для расчета параметров электромобиля (автомобиля): Силы, действующие на электромобиль (автомобиль). Основываясь на предшествующих выкладках, сейчас можно заняться более увлекательным делом – расчетом параметров двигателя электромобиля. Сказанное далее также будет касаться и расчетов двигателя автомобиля. Однако для ДВС параметры крутящего момента изменяются в зависимости от частоты вращения, по-этому расчет требуемых параметров двигателя автомобиля сложнее, и не будет приведен далее, хотя смысл расчетов сохранится и в этом случае.

Для правильного выбора двигателя электромобиля нужно знать такие характеристики как номинальная и пиковая мощности, а также значение крутящего момента и частоты вращения вала. Номинальная мощность используется для поддержания заданной постоянной скорости. Пиковая мощность требуется для разгона электромобиля. Знание мощностных характеристик двигателя потребуется для расчета параметров аккумуляторной батареи и контроллера. Знание крутящего момента и частоты вращения вала электродвигателя требуется для определения параметров редуктора и выбора самого двигателя.

Для расчета минимально необходимой для движения частоты вращения двигателя воспользуемся уже известной нам формулой:

ν = (2*π*r*n*3,6)/(u_кп*u_гп)

Где:

ν – скорость электромобиля, км/ч
3,6 – коэффициент перевода скорости из м/с в км/ч
r – радиус ведущего колеса, м
n – частота вращения вала двигателя, Гц
u_кп – передаточное число коробки передач или редуктора электродвигателя
u_гп – передаточное число главной передачи (при использовании редуктора принимается равным единице)

Из нее выводим нужную нам фомулу вычисления частоты вращения вала двигателя:

n = (ν*u_кп*u_гп)/(2*π*r*3,6)

Поскольку многие двигатели маркируют частоту вращения вала не в герцах, а в оборотах в минуту, то для перевода величин полученный результат в Гц необходимо умножить на 60.

Расчет максимального крутящего момента будет посложнее. Однако, мы сможем справиться и с ним... Приведу формулу баланса сил (да простят мне отцы-основатели механики, что формула получилась в скалярном виде из-за ограничений HTML:), необходимую для описания равноускоренного движения электромобиля (автомобиля):

F_тяги = F_кач. + F_под. + F_возд. + F_ин.

Где:

F_тяги – сила тяги на ведущих колесах
F_кач. – сила трения качения колес
F_под. – сила сопротивления подъему
F_возд. – сила сопротивления воздуха
F_ин. – сила сопротивления разгону (сила инерции)

Теперь подставим в уравнение уже известные нам формулы:

(η_тр. * M_е * u_кп * u_гп)/r
= ƒ*m*g*cosα + m*g*sinα + C_x*S*ρ*ν²/2 + m*a*σ_вр

Где:

η_тр. – коэффициент потери мощности в трансмиссии электромобиля (в автомобильной трансмиссии для легкового авто η_тр.=0,9-0,92)
M_е – эффективный крутящий момент двигателя, Н*м
u_кп – передаточное число коробки передач
u_гп – передаточное число главной передачи
r – радиус ведущего колеса, м
ƒ – коэффициент трения качения
m – масса электромобиля, кг
g – ускорение свободного падения, м/с²
α – угол уклона дороги, °
C_x – коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент обтекаемости), Н*с²/(м*кг). C_x определяется эксперементально для каждого кузова.
S – лобовая площадь электромобиля (автомобиля), м². S является площадью проекции кузова на плоскость, перпендикулярную продольной оси.
ρ – плотность воздуха
ν – расчетная скорость электромобиля (автомобиля), км/ч
a – требуемое ускорение электромобиля, м/с², рассчитывается путем деления значения расчетной скорости на время t, требуемое на разгон до этой скорости
σ_вр – коэффициент учета вращающихся масс

Формула получилась большой... Далее добавим недостающие элементы получившейся мозаики, сделаем формулу гигантской и преобразуем ее в подходящий для дальнейшего кодирования вид:

M_е = (ƒ*m*g*cosα + m*g*sinα + C_x*S*ρ*ν²/2 + m*(ν/(3,6*t))*(1,05 + 0,05*u²_кп
))*r/(η_тр. * u_кп * u_гп)

Приведенных выше расчетов уже хватает для того, чтобы рассчитать необходимые параметры двигателя. Выбираем двигатель с несколько большими значениями эффективного крутящего момента и частоты вращения вала, что позволит провести дальнейшие расчеты уже на основе модели с реальным двигателем.

Как мы помним со времен учебы в школе, для определения мощности, требуемой для поддержания постоянной скорости, необходимо знать значение силы, которая уравновешивает действие сил, препятствующих движению и значение самой скорости. Перемножая эти параметры, получаем значение номинальной мощности. Формулу приводить не буду, так как пальцы устали. Кому было сложно вообразить формулу по описанию пишите, исправлюсь, когда пальцы отдохнут:).

Аналогично можно рассчитать пиковую мощность, потребляемую мотором во время разгона (скорость разгона нужно взять среднюю), только в этом случае для точности рассчетов надо вычислить среднее значение силы сопротивления воздуха за время разгона. В калькуляторе электромобиля я не буду возиться с дифф. уравнениями, а просто рассчитаю среднее значение численным методом (применяется не из-за отвращения к алгебре, а только для упрощения и без того сложной ситуации, чтобы было меньше ошибок).

Система V2G (Vehicle To Grid)

С каждым годом все больше появляется сообщений о введении в строй новых объектов экологической энергетики. Однако, большинство таких проектов обладают одним сильным недостатком - электроэнергия вырабатывается неравномерно, в зависимости от условий окружающей среды. Мало того, многие существующие электростанции могут работать только в режиме примерно постоянной генерации электроэнергии (особенно это относится к атомной энергетике), что создает избыток производства электроэнергии в ночные часы.
AC Propulsion EBox с системой V2G
Для нивелирования этого недостатка используются системы аккумулирования энергии. Однако, они достаточно дороги, что удорожает стоимость самих альтернативных источников энергии.

Учитывая перспективы развития электротранспорта, весьма актуальным представляется использование в качестве аккумулирующего устройства для ветряка или солнечной батареи аккумулятора электромобиля.

Электромобиль, использующийся для нивелирования бросков выработки электроэнергии должен содержать в себе систему управления зарядом батареи от электрической сети и отдачи части заряда в сеть Vehicle To Grid (V2G, система автомобиль для сети).

Аккумуляторы типичного электромобиля позволяют безболезненно для себя отдавать в сеть от одного до нескольких киловат часов электроэнергии. Учитывая, что большинство времени электромобиль стоит на стоянке и может быть больше 90% времени существования подключенным к сети, можно сказать, что решение проблемы аккумулирования избыточной электроэнергии в существующих энергосетях уже есть.

При создании достаточно большого парка электромобилей, внедрение системы V2G позволит наиболее полно использовать существующие мощности по генерации электроэнергии и отрывает большие перспективы для развитие альтернативной энергетики.

Система V2G потребует постройки сети подзарядки электромобилей с возможностью отбора электроэнергии из аккумуляторов электромобиля. Для этого потребуется стандартизация интерфейса между сетью и электромобилем и создание специальных зарядных устройств для аккумуляторов электромобилей, которые смогут работать в качестве инвертора постоянного тока аккумуляторной батареи в переменный ток электросети.

При наличии правильной системы взаимозачета потребленной и отданой электроэнергии возможно в большой степени компенсировать затраты на электроэнергию для владельцев электромобилей, поскольку в таком случае они будут выступать не только в качесте потребителя, но и поставщика электроэнергии. Экономическую выгоду принесет тот факт, что в электромобиль будет выгодно заряжать в моменты спада энергопотребления (льготный тариф спада), а отдавать в сеть электроэнергию нужно будет по намного большему тарифу (тариф пика потребления).

В настоящее время реально существует и продается электромобиль eBox (конверсия Toyota Scion xB на электротягу с использованием литий-ионной аккумуляторной батареи) от AC Propulsion с системой V2G. Однако, широкое внедрение систем V2G в реальность упирается в отсутствие достаточно большого парка электромобилей.

Социальные и экономические последствия массового внедрения электромобилей

Тема электромобилей актуальна уже более века, однако до массового внедрения их в повседневный быт дело так и не дошло. Попробуем разобраться в том, что же мешает увидеть электромобили на улицах наших городов.

Проведем экскурс в экономические дебри автомобилестроения и процесса эксплуатации автомобилей с двигателем внутреннего сгорания.

В процессе производства автомобилей используется большое количество металла, типичный автомобиль состоит из нескольких тысяч деталей, сеть автосервисов наживается на постоянно ломающихся машинах, большое количество износившихся автомобилей требует наличие развитой системы вторичной переработки. Сформировавшаяся мода и постоянно незначительно ужесточающиеся требования к выхлопам, приводят к тому, что в развитых странах машина меняется каждые пять лет.

Для обеспечения автомобиля топливом поддерживается большая сеть автозаправок, источник энергии и смазки для автомобилей с двигателем внутреннего сгорания — нефть, приносящая огромные прибыли нефтедобывающей и нефтеперерабатывающей промышленности.

Если просуммировать количество рабочих мест в сфере обслуживания автомобилей, создаваемых одним рабочим местом на автозаводе, окажется, что на одного автомобилестроителя приходится минимум пять рабочих мест непосредственно связанных с обслуживанием автомобилей и автомобильной промышленности. Для сравнения: обычно одно место в сфере производства материальных благ обычно создает два места в сфере обслуживания.

Если экстраполировать данные с учетом необходимости обслуживания населения, занятого в автомобильной сфере, то получится около двенадцати рабочих мест, создаваемых одним рабочим местом автомобилестроителя.

Электромобили намного более экономичны в потреблении энергии, из-за необходимости облегчения веса корпус электромобиля создается из материалов, устойчивых к коррозии, сам по себе электромобиль реже ломается, в нем содержится намного меньше деталей, в обслуживании электромобиль весьма прост и дешев. Все эти преимущества электромобиля делают его весьма вредным в плане социальных и экономических потрясений, связанных с массовым внедрением электротранспорта в жизнь населения.

Основная проблема состоит в том, что производство и обслуживание электромобилей потребует в три раза меньше рабочих мест, чем требуется для поддержания индустрии автомобилей с двигателем внутреннего сгорания. Массовое сокращение рабочих мест при широком распространении электромобилей неминуемо приведет к резкому росту безработицы и большим социальным потрясениям.

Вторая проблема — электромобиль не выгоден нефтяникам. При резком сокращении потребления нефти эксплуатация большинства месторождений станет экономически невыгодной, что резко поменяет существующие межгосударственные отношения и снизит влияние на мировую экономику стран экспортеров нефти.

Существующие противоречия препятствуют принятию волевого решения о начале массового производства электромобилей как самими автопроизводителями, так и правительствами многих стран. Сложившаяся ситуация выгодна слишком многим и изменить ее может только большое потрясение.

Таким потрясением может стать глубокий и затяжной экономический кризис, который сможет привести к внедрению электромобилей в связи с тем, что другой альтернативы им не будет. К сожалению, «революция снизу» в таком деле маловероятна, поскольку для внедрения электротранспорта должна быть государственная поддержка и защита производства электромобилей и их компонентов от действий нефтяных и автомагнатов.

Если в существующий экономический кризис окажется не столь глубоким, как ожидается, то электромобилистам придется ждать массовых серийных электромобилей еще достаточно долго — до тех пор, пока нефть станет намного менее выгодным бизнесом, чем сейчас. Это приведет к массовому внедрению в производство технологий, патенты на которые скуплены нефтегазовыми компаниями, а также вливанию средств в альтернативные технологии (однако не факт, что в электромобильные).

Нарисованная безрадостная картина может сильно удручить читателя, однако мелкосерийное производство электромобилей существует и развивается, имеется реальная возможность конверсии существующих автомобилей в чистый транспорт своими руками. Так что и сейчас желающие могут приобщиться к миру электротранспорта, только жаль, что для этого потребуется затратить весьма много усилий и средств.

Суперконденсаторный электробус

Суперкондерсаторный электробус от Sinautec Automobile Technologies, имееет вместимость 41 человек и пробег на одной зарядке суперконденсаторов всего 6км.

Однако на каждой остановке электробус может подзаряжать свою суперконденсаторную батарею, выпуская зарядную рамку к натянутым над местом парковки высоковольтным проводам.

В зависимости от напряжения зарядки, электробус может полностью подзярядить батарею за время от 1 до 6 минут.

Поскольку в городах расстояние между остановками составляет от 1 до 1,5 километров, суперконденсаторный электробус позволяет заменить тролейбусы.